回転体（放物線による回転体）の体積についての教材

高校数学Ⅲで、曲線をx軸の周りに回転させてできる回転体の体積を、積分で求める内容がある。その体積は、軸に対して垂直に立体を４分割、８分割等分割してできる円柱（円盤）（その立体よりもはみ出したり足りなかったりする）の体積を加算すると（円盤による階段状の立体の体積として）近似値が求められ、その極限をとると（積分すると）正確な値が求められる。

この教材は、曲線としては放物線についての教材である。この教材では、cmを単位として、y=1/2*x*xの放物線を、y軸の周りに、yの値を0から8までとした場合に回転させてできる回転体と、それを4分割で近似したもの、8分割で近似したものを作成している。後2者については、各円盤を作成し、その中心に穴（直径5mm強）をあけ、直径5mmの丸棒を通せるようにしている。その丸棒のデータも含んでいる。

3Dプリンターでの造形で、丸棒については、強度を上げるために、内部の充填率を100％にする必要がある。また、丸棒について、サポート材を付ける必要があるが、サポート材の形状は、箱型（薄い板状の箱のような形状）のものではなく、ツリー型（線状で分岐もするもの）でないと、サポート材を付けることができないようである。

画像では、放物線の頂点を上にして示しているが、y軸の周りに回転ということでは、頂点は下となる。

なお、x軸の周りに回転させるとすると、xとyが入れ替わるので、この教材では、放物線の方程式は、y*y=2*x となる。また、x軸の周りに回転とということでは、頂点は左となる。