立方体の切断（立方体の中心を通る対角線に垂直な平面での切断）

小学校6年の算数や中学校1年の数学で、立方体を、平面によって、ある条件で切断した際にできる断面の形を問う内容がある。
この教材では、立方体の中心を通る対角線に垂直な平面で切断した場合にできる立体と、それを入れることができる立方体の箱を作成している。
その立体の1つ(a)は、立方体の各辺の中点６個を結ぶようにして切断したものであり、その断面の形は正6角形(x)となる。また、この立体(a)は立方体を合同に2分割する立体である。従って、この立体を2つ作成すれば、その2つを立方体の箱の中にピッタリと入れることができる。
他の3つは、この立体(a)をさらに3分割したものである。これらのうち、1番大きい立体は、1面が正6角形(x)、1面が正3角形(y)となっている立体であり、その正3角形は、この条件での切断で、最も大きい正3角形(y)となるものである。なお、その3辺は、立方体の面の対角線である。
次に大きい立体は、1面が大きな正3角形(y)、1面が小さな正3角形(z)となっている。
1番小さい立体は、1面が正3角形(z)で、それを底面とする3角錐となっている。
これらは、小さい立体から順に立方体の中に入れることができる。

箱は、立体を出し入れしやすいように内側をやや大きめに作成しているが、3Dプリンターの精度等によっては、中に入れる立体の辺や頂点を、多少削らなければならないかもしれない。